فیزیک و رایانه

علیت رابطۀ بین علت‌ها و معلول‌ها را وصف می‌کند و برای همۀ علوم، مخصوصاً فیزیک اساسی است و پایه‌ای در منطق دارد. همینطور از دید فلسفه، علوم کامپیوتر و آمار هم مطالعه می‌شود.

در فیزیک، علیت در تعبیر اصطلاحات معینی از یک نظریۀ فیزیکی به عنوان علت، و اصطلاحات دیگری به عنوان معلول مفید است. بدین شکل، در مکانیک کلاسیک (نیوتنی) یک علت با یک نیرو و یک معلول با شتابی که می‌توان از قانون دوم نیوتن بدست آورد معرفی می‌شود. برای نظریه‌های مختلف فیزیکی ممکن است ایده‌های علت و معلول متفاوت باشد. برای مثال، در فیزیک ارسطویی معلول شتاب نیست، بلکه سرعت است (ارسطو در کتاب فیزیک: برای اینکه سرعت یک ارابه دو برابر شود، باید دو بار به سختی هل داده شود). در نظریۀ نسبیت عام هم شتاب یک معلول نیست؛ معلول‌های نسبیتی (منظور نسبیت عام است) که قابل مقایسه با معلول‌‌های مکانیک نیوتنی باشند، انحراف‌های از حرکت ژئودزیک در فضا-زمان خمیده اند. همینطور، حرکت فاقد علت (uncaused) وابسته به نظریه است: در نظر ارسطو حرکت فاقد علت سکون (مطلق) است، در نظر نیوتن حرکت لخت است (سرعت ثابت نسبت به یک چارچوب مرجع لخت) و در نظریۀ نسبیت عام حرکت ژئودزیک است.

برای داشتن توانایی پیش‌بینی و تفسیر، فرمول‌بندی‌ای از قوانین فیزیکی بر حسب علت و معلول ضروری است. برای مثال، در مکانیک نیوتنی یک شتاب اندازه گیری شده را می توان با یک نیروی اعمالی توضیح داد؛ از قانون دوم نیوتن می توان برای پیش بینی نیروی لازم برای متحقق ساختن یک شتاب مطلوب استفاده کرد.

در فیزیک کلاسیک یک علت باید همواره بر معلولش تقدم زمانی داشته باشد و یا حداقل با آن همزمان باشد (مثل نیرو و شتاب در قانون دوم نیوتن). در نظریۀ نسبیت این الزام نیرومند شده است.

الزام دیگر، که حداقل در سطح تجربۀ انسانی معتبر است، این است که علت و معلول باید در تماس نزدیک باشند (الزام مجاورت). این الزام در گذشته بسیار تاثیرگذار و نیرومند بوده است، نخست در نتیجۀ مشاهدۀ مستقیم فرایندهای علّی (مثل هل دادن یک ارابه)، دوم در نتیجۀ جنبه‌ای مشکل‌دار از نظریۀ گرانش نیوتن (کشیدن زمین از سوی خورشید از طریق کنش از راه دور) که جایگزین طرح‌های مکانیکی نظیر نظریۀ گردابی دکارت شد؛ و سوم به عنوان انگیزه‌ای برای توسعۀ نظریه‌های میدان پویا (مثل الکترودینامیک ماکسول و نظریۀ نسبیت عام اینشتین) که مجاورت را به شیوۀ موثرتری نسبت به نظریۀ دکارت احیا می‌کند.

نفرت تجربه‌گرایان (آمپریسیست‌ها) از تبیین‌های متافیزیکی (مانند نظریۀ گردابی دکارت) با اهمیت‌یافتن علیت مقابله می‌کند. به عقیدۀ ارنست ماخ ایدۀ نیرو در قانون دوم نیوتن زائد و اضافی است. در واقع می‌توان معادلات نیوتنی حرکت برهم‌کنش گرانشی بین خورشید و یک سیاره را به عنوان دو معادلۀ جفت‌شده که مکان‌های سیاره و خورشید را توصیف می کنند در نظر گرفت، بدون اینکه طرف راست این معادله‌ها را نیرو تعبیر کنیم؛ این معادلات فقط یک فرایند برهم‌کنش را وصف می‌کنند، بدون اینکه ضرورتی داشته باشد خورشید را به عنوان علت حرکت سیاره تعبیر کنیم (و برعکس)، و ما را قادر می‌سازند که وضعیت‌های سیستم خورشید+ستاره را در زمان های آینده (و نیز گذشته) پیش‌بینی کنیم.

امکان چنین دیدگاهی مبنای دیدگاه D-N (deductive-nomological) تفسیر علمی است، که یک رویداد را در صورتی قابل توضیح می‌داند که بتوان آن را مشمول یک قانون علمی کرد. در دیدگاه D-N، یک وضعیت فیزیکی در صورتی قابل توضیح دانسته می‌شود که با بکار بردن قانون (جبری)، بتوان آن را از شرایط اولیۀ معلوم بدست آورد. به این «توضیح با جبرگرایی» گهگاه جبرگرایی علّی گفته می‌شود. یک زیان دیدگاه D-N این است که علیت و جبرگرایی را کم و بیش یکی می‌کند. بدین شکل، در مکانیک کلاسیک، فرض می‌شد که مطابق قوانین شناخته شدۀ طبیعت همۀ رویدادها معلول رویدادهای قبلی هستند. این فرض با این ادعای پیر سیمون لاپلاس که اگر وضع کنونی جهان با دقت معلوم باشد، می‌شود وضع جهان را برای هر زمانی در گذشته یا آینده محاسبه کرد، به اوج رسید. البته معمولاً نام این را جبرگرایی لاپلاس می‌نامند (در عوض «علیت لاپلاس») زیرا که به جبرگرایی در مدل‌های ریاضی وابسته است. خطر اشتباه گرفتن علیت و جبرگرایی به طور خاص در مکانیک کوانتومی شدید است. این نظریه غیر علّی است (در نتیجۀ ناتوانی‌اش در توصیف کردن علل همۀ معلول‌های مشاهده‌شده) اما از نظر ریاضی جبری است.

در فیزیک جدید، ایدۀ علیت باید توضیح داده شود. نظریۀ نسبیت خاص، فرض علیت را تایید کرد، اما معنای لغت «همزمان» را وابسته به ناظر کرد. در نتیجه، اصل نسبیتی علیت می‌گوید که علت باید در همۀ چارچوب‌های مرجع بر معلولش مقدم باشد. این معادل این بیان است که علت و معلولش توسط یک بازۀ زمان‌گونه از هم جدا باشند، و معلول به آیندۀ علت خود تعلق داشته باشد. نسبیت خاص نشان داده است که نه تنها امکان تأثیر گذاشتن بر گذشته وجود ندارد، بلکه همین طور ممکن نیست بتوان با سیگنال‌هایی که سریعتر از نور حرکت می‌کنند بر اجسام دور اثر گذاشت.

در نظریۀ نسبیت عام، مفهوم علیت به ساده‌ترین روش تعمیم یافته است: معلول باید به مخروط نوری آیندۀ علت خود تعلق داشته باشد، حتی اگر فضا-زمان دارای انحنا باشد. هنگامی که علیت را در مکانیک کوانتومی و مخصوصاً نظریۀ میدان کوانتومی نسبیتی بررسی می‌کنیم باید جزئیات بسیار ظریف و مشکل جدیدی را هم به حساب آوریم. در نظریۀ میدان کوانتومی، علیت رابطۀ نزدیکی با اصل موضعیت دارد. تحلیل دقیقی از پدیده‌ها لازم است و نتیجه اندکی به تفسیر ما از مکانیک کوانتومی بستگی دارد: این مخصوصاً در مورد آزمایش‌هایی صحیح است که شامل پدیدۀ درهم‌تنیدگی کوانتومی هستند و برای فهم صحیح‌شان به قضیۀ بل نیاز است.

به رغم وجود این قبیل جزئیات بسیار ظریف و مشکل، علیت همچنان مفهومی مهم و معتبر در نظریه‌های فیزیکی باقی می‌ماند. برای مثال، این ایده که رویدادها را می‌توان به صورت علت‌ها و معلول‌ها مرتب کرد، برای جلوگیری از پارادوکس‌های علیت همچون «پارادوکس پدربزرگ» ضروری است. در این پارادوکس سؤال این است که اگر یک مسافر زمان پدربزرگ خودش را قبل از اینکه با مادربزرگش (منظور مادربزرگ خود مسافر زمان است) آشنا شود به قتل برساند چه خواهد شد؟

منبع: Encyclopedia Wikipedia

ترجمه: ارحام عمویی

Classic WorldX نرم افزاری رایگان برای شبیه سازی جهان جبرگرای مبتنی بر مکانیک کلاسیک است. در این نرم افزار شما می توانید سیستمی از ذرات معرفی کنید٬ و در نهایت گذشته یا آینده سیستم را به صورت انیمیشن ببینید.

نمونه تصاویری از نرم افزار: تصویر اول٬ تصویر دوم

جهت مطالعه توضیحات دقیق تر درباره این نرم افزار اینجا کلیک کنید (از مرورگر Internet Explorer استفاده نمایید).

فایل نصب را با می توانید با کلیک بر اینجا دانلود کنید (حجم: ۶۱۷ کیلو بایت)

لطفاً در صورتی که از این نرم افزار استفاده کردید حتماً نظر هم بدهید.

استیون واینبرگ، فیزیکدان معروف و برندۀ جایزۀ نوبل فیزیک، مقاله‌ای به نام «اشتباهات اینشتین» نوشته است (در نوامبر 2005) که قسمتی از آن که مربوط به ایرادات وارده از سوی اینشتین به بور و داستان اختلافات این دو است مورد توجه قرار گرفته و در خیلی از مقالات اینترنتی که دربارۀ دیدگاه کپنهاگی اند نقل شده است. با این امید که برایتان جالب باشد، ترجمه‌اش را تقدیم می‌کنم:

همۀ این داستان آشنا درست است، اما طنزی را جا گذاشته. نسخۀ بور از مکانیک کوانتومی عمیقاً عیب داشته است، اما نه به دلیلی که اینشتین فکر می‌کرد. تفسیر کپنهاگی، آنچه را که هنگام اندازه‌گیری توسط یک ناظر روی می‌دهد توصیف می‌کند، اما با ناظر و عمل اندازه‌گیری به طور کلاسیکی برخورد می‌کند. این یقیناً اشتباه است: فیزیک‌دان‌ها و دستگاه‌هایشان (apparatus) باید ‌تحت حاکمیت همان قوانین مکانیک کوانتومی قرار گرفته باشند که بر هر چیز دیگری در جهان حاکم‌اند. اما این قوانین بر حسب یک تابع موج (یا به عبارت دقیق‌تر، یک بردار حالت) بیان می‌شوند که کاملاً به صورت جبرگرایانه (deterministic) پیشرفت زمانی می‌کند. پس قواعد احتمالاتی تفسیر کپنهاگی از کجا آمده است؟ پیشرفت شایانی در سال‌های اخیر در جهت حل این مسئله صورت گرفته، که نمی‌خواهم اینجا واردش شوم. همینقدر می‌گویم که نه بور و نه اینشتین روی این مشکل حقیقی مکانیک کوانتومی تمرکز نکرده بودند. قواعد کپنهاگی به وضوح جواب می‌دهند، پس باید پذیرفته شوند. اما وظیفۀ توضیح این قواعد با به‌کار بردن معادلۀ جبرگرایانۀ پیشرفت زمانی تابع موج، معادلۀ شرودینگر، برای ناظران و دستگاه‌هایشان باقی می‌ماند.

اگر درس مکانیک کوانتومی ۱ را گذرانده باشید می دانید که تابع موج (و همینطور تابع چگالی احتمال) یک ذره ی آزاد که در ابتدا در ناحیه ای از فضا جایگزیده (localized) شده، با گذر زمان پهن می شود. همین چند دقیقه پیش Worksheet ای در نرم افزار Maple نوشتم که با تولید یک انیمیشن این پدیده را ملموس می کند. در زیر دو فریم نمونه از انیمیشن مذکور را می بینید.

برای دانلود فایل Worksheet، اینجا کلیک کنید. امیدوارم مفید واقع شود.

این برنامه که کار نوشتنش با خودم بوده است با تولید انیمیشن، تحولات زمانی تابع چگالی احتمال را برای ذره ای که تحت یک پتانسیل سهمی شکل قرار دارد نشان می دهد.

نسخه: 1.0

لینک تصویر

لینک برای دانلود 

چگونه حیات روی زمین به وجود آمد؟ آیا در نقطه‌ی دیگری از عالم نیز موجودات زنده وجود دارد یا اینکه ما انسان‌ها تنها ساکنان این جهان بسیار عظیم هستیم؟ چه خطراتی در آینده حیات زمین را تهدید می‌کند؟ این‌ها سؤالاتی اند که بعید نیست برای شما هم پیش آمده باشد. استیون هاوکینگ، کیهان‌شناس سرشناس، سخنرانی جالبی در این زمینه انجام داده که اکنون ترجمه‌ی فارسی‌اش را تقدیم می‌کنم.

فرمت: PDF

برای دانلود اینجا کلیک کنید

منبع: ویکی‌پدیا

ترجمه و تلخیص: ارحام عمویی فومنی

erham65t@yahoo.com

MATLAB یک زبان برنامه‌نویسی، و محیطی برای محاسبات عددی است. این نرم‌افزار که محصول شرکت MathWorks است، امکاناتی را از قبیل عملیات ماتریسی، رسم توابع و داده‌ها، پیاده‌سازی الگوریتم‌ها، ایجاد رابط‌های کاربر[1] و تعامل با برنامه‌های نوشته شده به زبان‌های دیگر فراهم می‌سازد. با وجود اینکه MATLAB مخصوص محاسبات عددی است، اما یک جعبه‌ابزار اختیاری که از موتور نمادین نرم‌افزار Maple استفاده می‌کند، ما را قادر می‌سازد تا از MATLAB به عنوان یک سیستم جبری نیز استفاده کنیم.

تاریخچه

MATLAB، کوتاه شده‌ی عبارت "matrix laboratory" (آزمایشگاه ماتریس)، در اواخر دهه‌ی 1970 توسط Cleve Moler، رئیس بخش علوم کامپیوتر دانشگاه نیو مکزیکو، ابداع گردید. او این نرم‌افزار را با هدف در دسترس ساختن LINPACK و EISPACK برای دانشجویانش، بدون اینکه نیاز به یادگیری زبان فرترن داشته باشند، طراحی کرد. نرم‌افزار او به زودی در دانشگاه‌های دیگر نیز منتشر شد و مخاطبان جدی‌ای در جامعه‌ی ریاضیات کاربردی یافت. طی بازدیدی که Moler در سال 1983 از دانشگاه استنفورد کرد، مهندسی به نام Jack Little با MATLAB آشنا شد. او که به پتانسیل تجاری این نرم‌افزار پی برده بود، به Moler و Steve Bangert ملحق شد. آن‌ها MATLAB را با زبان C بازنویسی کردند و در سال 1984 کار ادامه‌ی برنامه‌نویسی آن را به شرکت MathWorks سپردند. این کتابخانه‌های بازنویسی شده، JACKPAC نامیده شد.

MATLAB در ابتدا توسط مهندسان طراحی کنترل، که رشته‌ی تخصصی Little بود، استفاده شد. اما سریعاً وارد حوزه‌های دیگر نیز شد. در حال حاضر در تعلیم و آموزش، مخصوصاً در تدریس جبر خطی و آنالیز عددی به‌کار گرفته می‌شود و بین دانشمندانی که با پردازش تصویر سر و کار دارند، مشهور و رایج است.

نحو[2] MATLAB

MATLAB حول زبان MATLAB که گاهی M-Code یا به طور ساده‌تر M نامیده می‌شود، شکل گرفته است. ساده‌ترین راه اجرای M-Code، تایپ کردنش در «پنجره‌ی فرمان» در مقابل اعلان، >>، است. پنجره‌ی فرمان یکی از عناصر تشکیل دهنده‌ی میز کار MATLAB می‌باشد. بدین طریق می‌توان از MATLAB به عنوان یک پوسته‌ی ریاضیاتی محاوره‌ای استفاده کرد. دنباله‌هایی از دستورات را می‌توان با استفاده از ویرایشگر MATLAB یا هر ویرایشگر متن ساده‌ی دیگری در یک فایل متن ذخیره نمود. این قبیل فایل‌ها یا اسکریپت[3] و یا تابع هستند و دستورات ممکن را گسترش می‌دهند.

متغیرها در MATLAB

متغیرها با عملگر انتساب، =، تعریف می‌شوند. تعیین نوع متغیرها در MATLAB به طور پویا صورت می‌گیرد، یعنی می‌توان متغیرها را بدون اینکه نوعشان معرفی شود، مقداردهی نمود و نوعشان می‌تواند تغییر یابد.

بردارها و ماتریس‌ها در MATLAB

MATLAB یک «آزمایشگاه ماتریس» است و به معنای واقعی کلمه، شیوه‌های مناسب بسیاری را برای ایجاد ماتریس‌هایی با ابعاد گوناگون فراهم نموده است. در MATLAB، «بردار» به یک ماتریس یک بعدی ( 1×NیاN×1) گفته می‌شود که معادل مفهوم آرایه‌ در بیشتر زبان‌های برنامه‌نویسی است. «ماتریس» در MATLAB به ماتریس‌های چندبعدی، که دارای بیش از یک بعد هستند، گفته می‌شود. در سایر زبان‌ها، چنین ماتریسی ممکن است آرایه‌هایی از آرایه‌ها، آرایه‌هایی از آرایه‌هایی از آرایه‌ها و ... نامیده شود.

بیشتر توابع MATLAB، ماتریس‌ها را دریافت می‌کنند و روی همه‌ی درایه‌های آن‌ها اعمال می‌شوند. برای نمونه mod(2*J,n) تمام درایه‌های ماتریس J را در 2 ضرب کرده، و سپس هر درایه را با پیمانه‌ی n می‌کاهد.

کاراکتر سمی کولن در MATLAB

در ببشتر زبان‌های دیگر، سمی کولن (نقطه ویرگول) برای خاتمه دادن به دستورات استفاده می‌شود. در MATLAB سمی کولن اختیاری است. چنانچه دستوری با یک سمی کولن خاتمه نیافته باشد، نتیجه‌اش به نمایش در خواهد آمد. دستوری که صریحاً نتیجه‌ای را بر نمی‌گرداند، برای مثال دستور clc، در حضور و عدم حضور سمی کولن یکسان عمل می‌کند.

گرافیک در MATLAB

تابع plot، گرافی از دو بردار x و y رسم می‌کند. برای مثال می‌توان با این تابع، هر تابع یک متغیره را رسم نمود. گرافیک‌های سه‌بعدی با دستورات surf و plot3 و mesh قابل تولید اند.

مدتی است که در فکر خرید کامپیوتر جدیدی هستم. در گذشته، کارم با کامپیوتر به برنامه نویسی و برخی کارهای معمول دیگر، نظیر موسیقی گوش دادن، محدود بود. اما اخیراْ لازم شده کارهای سنگین تری را نظیر PDF کردن فایل های مایکروسافت ورد نیز انجام دهم. از سوی دیگر نرم افزارهای جدید، منابع سخت افزاری زیادی طلب می کنند. برای حل این مشکلات، چاره ای جز دست به جیب شدن و خرید سیستمی به روز متصور نشد. قبل از هر اقدامی لازم دیدم شناخت صحیحی نسبت به اصطلاحات سخت افزاری چون FSB, Socket, Dual Channel MotherBoard, SATA & PATA Hard Disc و ... بدست بیاورم و در همین راستا به یاد نرم افزار خوشنام CPU-Z افتادم تا به کمک آن، درک ملموس تری از مفاهیم حاصل شود.

اگر مخاطب مجلات تخصصی کامپیوتر باشید می دانید که در بسیاری از مقالات مرتبط با CPU، نام این نرم افزار آمده است. CPU-Z، یک نرم افزار از نوع Freeware است و به طور رایگان از اینترنت قابل دانلود است. این برنامه اطلاعات خوبی را در ارتباط با CPU، حافظه های کش، مادر بورد و RAM سیستم در اختیارتان می نهد. مثلاْ در تصویر بالا، اطلاعات مربوط به CPU ی سیستم کنونی مرا مشاهده می کنید. اگر خوب دقت کنید، مرا در تلاش برای خرید کامپیوتری جدید محق خواهید یافت!

نکته ی دیگری که می تواند برای برنامه نویسان جالب باشد، این است که شرکت CPUID، تولید کننده ی این نرم افزار، SDK ای هم برای برنامه نویسان تولید کرده (البته رایگان نیست) که می توانند با استفاده از آن در برنامه های خود به اطلاعات مربوط به CPU و مادربورد و ... دسترسی داشته باشند.

آخرین نسخه ی منتشر شده ی CPU-Z تا به امروز، یعنی سپتامبر ۲۰۰۷ (شهریور ۸۶):

نسخه: ۱.۴۱

لینک فایل قابل دانلود

حجم فایل دانلودی: ۴۸۸ کیلوبایت